Atividade 02 – Probabilidade Condicional - Solução
Exercício 01
Fazendo:
C+:{culpado} T+:
{teste positivo (acusa culpa)}
C-:
{inocente} T-:
{teste negativo}
P(T+|C+) = 0.9
donde P(T-|C+) = 0.1
P(T-|C-) = 0.99 donde P(T+|C-) = 0.01
P(C-) = 0.95 donde P(C+) = 0.05
P(C-|T+) =
?
P(T+|C-) x
P(C-)
P
(C-|T+) = ------------------------------------------------ = 0,17
P(T+|C-)
x P(C-) + P(T+|C+) x P(C+)
Exercício 02
Numa
certa região, a probabilidade de chuva em um dia qualquer de primavera é de
0,1. Um meteorologista da TV acerta suas previsões em 80% dos dias que chove e
em 90% dos dias em que não chove.
Fazendo C+:
{chove} T+:
{previsão de chuva}
C-: {não chove} T-: {previsão de não-chuva}
P(C+)
= 0.1
P(T+|C+)
= 0.8
P(T-|C-)
= 0.9
(a) P(acerto) = P(T+ ∩
C+) + P(T- ∩ C-) = P(T+|C+) P(C+) + P(T-|C-) P(C-)
= 0.1 x 0.8 + 0.9 x 0.9 = 0,89
P(T+ ∩
C+)
(b)
P(C+|acerto) = ---------------- = (0,8 x 0,1) / 0,89 = 0,0899
P(acerto)
Exercício
03
|
Período |
Sexo |
Ações
Afirmativas |
|||
|
Contra |
A Favor |
Sem opinião |
Total |
||
|
Diurno |
Feminino |
20 |
80 |
20 |
120 |
|
|
Masculino |
100 |
70 |
80 |
250 |
|
Noturno |
Feminino |
40 |
80 |
20 |
140 |
|
|
Masculino |
100 |
120 |
10 |
230 |
|
|
Total |
260 |
350 |
130 |
740 |
(a)
90/740; (b) 60/740; (c) 200/370; (d) 40/350