Lista de Exercícios # 1
|
Aristóteles |
Anastácia |
Arnaldo |
Bartolomeu |
Bernardino |
|
Cardoso |
Carlito |
Cláudio |
Emílio |
Ercílio |
|
Ernestino |
Endevaldo |
Francisco |
Felício |
Fabrício |
|
Geraldo |
Gabriel |
Getúlio |
Hiraldo |
João da Silva |
|
Joana |
Joaquim |
Joaquina |
José da Silva |
José de Souza |
|
Josefa |
Josefina |
Maria José |
Maria Cristina |
Mauro |
|
Paula |
Paulo César |
|
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2)
Ainda com respeito ao Exercício 1), suponha que o tempo de serviço destes funcionários,
em anos completos, são os valores seguintes:
|
Aristóteles |
2 |
Anastácia |
5 |
Arnaldo |
2 |
Bartolomeu |
1 |
Bernardino |
11 |
|
Cardoso |
16 |
Carlito |
3 |
Cláudio |
1 |
Emílio |
13 |
Ercílio |
10 |
|
Ernestino |
7 |
Endevaldo |
2 |
Francisco |
0 |
Felício |
10 |
Fabrício |
5 |
|
Geraldo |
8 |
Gabriel |
8 |
Getúlio |
2 |
Hiraldo |
9 |
João da Silva |
4 |
|
Joana |
2 |
Joaquim |
22 |
Joaquina |
3 |
José da Silva |
4 |
José de Souza |
2 |
|
Josefa |
1 |
Josefina |
5 |
Maria José |
3 |
Maria Cristina |
3 |
Mauro |
11 |
|
Paula |
4 |
Paulo César |
2 |
|
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Apresente a amostra da variável tempo de serviço
associada à amostra de funcionários obtida no Exercício 1)
3)
Usando
a primeira coluna de dezenas da tabela de números aleatórios, extraia uma
amostra aleatória simples de quatro letras do alfabeto da língua portuguesa.
4)
Os
elementos de uma certa população estão dispostos numa lista, cuja numeração vai
de 1650 a 8840. Descreva como você usaria a tabela de números aleatórios para
obter uma amostra de 100 elementos. Seria necessário efetuar nova numeração?
5)
Seja
um conjunto de 20 crianças numeradas de 1 a 20. Usando uma tabela de números
aleatórios, divida aleatoriamente estas crianças em dois grupos de 10 crianças.
6)
Com
o objetivo de levantar o estilo de liderança preferido pela comunidade de uma
escola, vamos realizar um levantamento por amostragem. A população é composta
por 10 professores, 10 servidores técnico-administrativos e 30 alunos,
identificados da seguinte maneira:
|
Professores: |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
|
Servidores: |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 |
S7 |
S8 |
S9 |
S10 |
|
Alunos: |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
A8 |
A9 |
A10 |
|
|
A11 |
A12 |
A13 |
A14 |
A15 |
A16 |
A17 |
A18 |
A19 |
A20 |
|
|
A21 |
A22 |
A23 |
A24 |
A25 |
A26 |
A27 |
A28 |
A29 |
A30 |
Supondo que a preferência quanto ao estilo de
liderança possa ser relativamente homogênea dentro de cada categoria, selecione
uma amostra estratificada uniforme, de tamanho n = 12, da
população.
7)
Considerando
a população de funcionários do Exercício 1), faça uma amostragem estratificada proporcional no
tamanho n=8, usando a variável sexo para a formação dos extratos.
8)
O
mapa seguinte simboliza os domicílios de um bairro. Os quadros grandes correspondem
aos quarteirões, divididos em duas localidades (estratos) do bairro. Os números
dentro dos quadradinhos (domicílios) correspondem ao número de cômodos do
domicílio, que é a variável a ser observada numa amostragem de domicílios.
|
4 |
5 |
2 |
9 |
|
1 |
4 |
4 |
6 |
|
7 |
2 |
2 |
4 |
|
|
4 |
7 |
|
4 |
5 |
|
6 |
8 |
|
|
|||||
|
1 |
2 |
6 |
4 |
|
2 |
3 |
2 |
3 |
|
2 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ESTRATO A |
|
8 |
5 |
2 |
3 |
|
4 |
1 |
6 |
3 |
|
2 |
3 |
5 |
4 |
|
|
8 |
5 |
|
4 |
2 |
|
4 |
3 |
|
||||||
|
2 |
4 |
5 |
9 |
|
5 |
6 |
4 |
3 |
|
4 |
5 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
8 |
18 |
|
8 |
7 |
9 |
6 |
|
14 |
8 |
9 |
|
||
|
22 |
8 |
9 |
|
14 |
9 |
9 |
|
8 |
8 |
15 |
ESTRATO B |
|||
|
7 |
7 |
9 |
9 |
|
8 |
7 |
12 |
|
8 |
9 |
8 |
8 |
|
|
a)
Selecione
uma amostra estratificada proporcional de nove domicílios. Anote o número de
cômodos dos domicílios selecionados na amostra.
b)
Extraia
uma amostra aleatória de tamanho n=9, através de uma amostragem de
conglomerados em dois estágios. No primeiro estágio selecione três quarteirões
e, no segundo estágio, três domicílios em cada conglomerado selecionado. Anote
o número de cômodos selecionados.
9)
Comente
sobre os seguintes planos de amostragens, apontando suas incoerências, quando
for o caso.
a)
Com
a finalidade de estudar perfil de consumidores de um supermercado,
observaram-se os consumidores que compareceram ao supermercado no primeiro
sábado do mês.
b)
Com
a finalidade de estudar o perfil dos consumidores de um supermercado, fez-se a
coleta de dados durante um mês, tomando cada dia, um consumidor da fila de cada
caixa do supermercado, variando sistematicamente o horário da coleta dos dados.
c)
Para
avaliar a qualidade dos itens que saem de uma linha de produção, observaram-se
todos os itens das 14 às 14 horas e 30 minutos.
d)
Para
avaliar a qualidade dos itens que saem de uma linha de produção, observou-se um
item a cada meia hora, durante todo o dia.
e)
Para
estimar a percentagem de empresas que investiram em novas tecnologias no último
ano, enviou-se um questionário a todas as empresas. A amostra foi formada pelas
empresas que responderam o questionário.
10)
Num
estudo sobre estado nutricional dos estudantes da rede escolar de uma cidade,
decidiu-se complementar os dados antropométricos com alguns exames
laboratoriais. Como não se podia exigir que o estudante fizesse estes exames,
decidiu-se estratificar a população por nível escolar (1º grau e 2º grau) e por
tipo de escola (pública e privada), selecionando-se voluntários em cada
estrato, até completar as cotas. Com base nos dados da tabela abaixo, qual deve
ser a cota a ser amostrada em cada estrato, considerando que se deseja uma
amostra de 200 estudantes?
|
Nível escolar |
Tipo de escola |
|
|
pública |
privada |
|
|
1º grau |
48% |
14% |
|
2º grau |
26% |
12% |
11)
Numa
pesquisa, para estudar a preferência do eleitorado a uma semana da eleição
presidencial, qual o tamanho de uma amostra aleatória simples de eleitores que
garanta, com alta confiança, um erro amostral não superior a 2%?
12)
Numa
empresa com 1.000 funcionários, deseja-se estimar a percentagem de funcionários
favoráveis a um certo programa de treinamento. Qual deve ser o tamanho de uma
amostra aleatória simples que garanta, com alto nível de confiança, um erro
amostral não superior a 5%?
13)
Considere
a seguinte população composta de 40 crianças do sexo masculino (representados
por H1, H2, ..., H40) e 20 crianças do sexo feminino (representadas por M1, M2,
..., M20).
a)
Retire
desta população de 60 crianças, uma amostra aleatória simples de tamanho n=10.
Use uma tabela de números aleatórios.
b)
Retire
desta população uma amostra aleatória estratificada proporcional de tamanho n=12,
usando o sexo como variável estratificadora. Use a segunda coluna da tabela de
números aleatórios para o estrato dos homens e a terceira coluna para o estrato
das mulheres.
c)
Se
o estudo tem por objetivo avaliar o tipo de brincadeira preferida por cada
criança, qual o tipo de amostra você acredita ser a mais adequada? E se for
para avaliar o quociente de inteligência? Justifique suas respostas.
14)
Uma
empresa tem 3.414 empregados repartidos nos seguintes departamentos:
Administração (914), Transporte (348), Produção (1.401) e Outros (751).
Deseja-se extrair uma amostra entre os empregados para verificar o grau de
satisfação em relação à qualidade da comida no refeitório. Apresente um plano
de amostragem para o presente problema.